2017년06월24일 19번

[과목 구분 없음]
지름이 d인 원형단면봉이 굽힘모멘트 M과 비틀림모멘트 T를 동시에 받고 있다. 전단변형에너지설을 적용하여 재료의 파손여부를 판단할 때 사용하는 유효응력(von Mises응력) σ_VM은?

(정답률: 62%)

문제 해설

von Mises 응력은 원형단면봉의 경우 다음과 같이 계산됩니다.

σ_VM = √(3/2 * τ_max² + σ_max²)

여기서 τ_max는 최대전단응력, σ_max는 최대인장응력입니다.

굽힘모멘트 M과 비틀림모멘트 T를 동시에 받는 경우, 최대전단응력과 최대인장응력은 다음과 같이 계산됩니다.

τ_max = (4T/πd³) * √(1+(M/T)²)

σ_max = Mz/I

여기서 z는 단면의 중립축까지의 거리, I는 단면의 관성모멘트입니다.

따라서, 보기에서 정답이 "

" 인 이유는, von Mises 응력식에 위에서 계산한 최대전단응력과 최대인장응력을 대입하면 해당 값이 나오기 때문입니다.

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